Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si f ( x ) y g ( x ) son dos funciones, entonces para todas las x en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.
( f + g )( x ) = f ( x ) + g ( x )
( f – g )( x ) = f ( x ) – g ( x )
( fg )( x ) = f ( x ) × g ( x )
Otra forma de combinar dos funciones para crear una nueva función es llamada la composición de funciones . En la composición de funciones sustituimos una función completa en otra función.
La notación de la función f con g es 
y se lee f de g de x . Significa que donde sea que haya una x en la función f , es reemplazada con la función g ( x ). El dominio de 
es el conjunto de todas las x en el dominio de g tal que g ( x ) está en el dominio de f .
y se lee f de g de x . Significa que donde sea que haya una x en la función f , es reemplazada con la función g ( x ). El dominio de es el conjunto de todas las x en el dominio de g tal que g ( x ) está en el dominio de f .
Ejemplo 1:
Digamos que f ( x ) = x 2 y g ( x ) = x – 3. Encuentre f ( g ( x )).
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